Mérés és becslés
Vonalzóhiba és kerekítés: merre mozduljon a határ?
Egy mért távolság több számjegye nem feltétlenül jelent több használható pontosságot. A két végpont leolvasása külön eltérhet. A kerekítésnél azt is tudni kell, alsó korlátot vagy felső korlátot szeretnél megőrizni.
A leolvasási hibához adj értelmezést
Saját feladatunkban egy változatlan méretű, 1:25 000 méretarányú térképen 42 milliméteres szakaszt mérünk. Mindkét végpont leolvasási eltérését legfeljebb 0,3 milliméternek feltételezzük. Ezek a feladathoz megadott biztos korlátok; nem általános vonalzópontosságok és nem statisztikai szórások.
A NIST bizonytalanságközlési útmutatója a komponensek és értékelési módszer ismertetését hangsúlyozza. Valószínűségi kijelentéshez, például 95%-os lefedettséghez külön indoklás kellene. Itt egyszerű szélsőérték-számítást végzünk a kitalált korlátokkal, ilyen százalékot nem rendelünk az eredményhez.
Két végpont, legfeljebb 0,6 milliméter eltérés
A legkedvezőtlenebb leolvasásnál az egyik végpont 0,3 milliméterrel az egyik, a másik 0,3 milliméterrel a másik irányba tolódik. A hossz eltérésének felső korlátja ezért 0,3 + 0,3 = 0,6 milliméter. Ezen a méretarányon egy térképi milliméter 25 méternek felel meg, így a hossz leolvasásából legfeljebb 15 méteres eltérés adódik.
A központi érték 42 × 25 = 1050 méter. A megadott leolvasási feltételekkel számolt tartomány 1050 − 15 = 1035 métertől 1050 + 15 = 1065 méterig terjed. A rajz pontatlanságát, a térkép forrásadatait, a helyzetbecslést vagy a kerülőket ebbe a tartományba még nem foglaltuk bele.
A határokat kifelé kerekítsd, ha megőrzöd a tartományt
Ha tízméteres lépésekben kell megadni a teljes kapott tartományt, az alsó 1035 métert lefelé 1030 méterre, a felső 1065 métert felfelé 1070 méterre kerekítjük. Így az eredeti 1035–1065 méteres intervallum biztosan benne marad a kerekített 1030–1070 méteres tartományban. Mindkét határ egyszerű legközelebbi tízesre kerekítése ezt nem biztosítaná.
A kedvező irány a megválaszolt kérdéstől függ
Egy rendelkezésre álló távolság alsó korlátjánál a lefelé kerekítés őrzi a kisebb értéket. Egy szükséges út felső becslésénél a felfelé kerekítés őrzi a nagyobbat. Ez matematikai tartománykezelés; a hajózási döntéshez szükséges további tartalékot vagy teljes bizonytalanságot nem határozza meg. A kerekítés előtt írd oda, mit jelent az érték, és mely hibatényezőket tartalmazza.
Négy kérdéses tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ. Minden helyes megoldás 1 pontot ér.
Megoldások és kézi pontozás
- 0,6 mm A két végpont ellentétes irányú eltérése összeadódhat: 0,3 + 0,3 = 0,6 mm.
- 15 méter Egy térképi milliméter 25 méter; 0,6 × 25 = 15 méter.
- 1030–1070 m Az alsó határt lefelé, a felsőt felfelé kerekítjük, így egyik részt sem vágjuk le.
- A megadott két leolvasási korlátból számított hosszváltozást. A számítás csak a két 0,3 mm-es feltételezett leolvasási korlátot kezeli. Más hibatényező vagy valószínűség nem szerepelt benne.
4 pont: a négy összefüggést helyesen alkalmaztad. 2–3 pont: nézd át a hibás válaszok magyarázatát. 0–1 pont: Számold végig ugyanezt a leolvasási feladatot 1:10 000 méretaránnyal. A 42 mm 420 méter, a hossz leolvasási eltérése legfeljebb 6 méter, a tartomány 414–426 méter lesz. Kerekítsd a határokat kifelé tízméteres lépésekre: 410–430 métert kapj. Ez rövid önellenőrzés, nem vizsgaminősítés.
Források és használat
Forrásellenőrzés: 2026-11-08 Saját szerkesztői tanulási segédlet és saját tudáspróba, független szakoktatói felülvizsgálat előtt. A gyakorlati manővereket oktatóval, az adott hajón sajátítsd el.