Erőfelbontás
Kötélirány és erő: mennyi hat a vizsgált irányban?
Két azonos erővel megfeszülő kötél eltérő irányú mozgást foghat meg. A különbséget a kötél iránya és az erő merőleges összetevői teszik érthetővé.
Előbb válassz irányokat
Felülnézeti tanulási rajzunkon a hajó hosszanti tengelye az egyik irány, az erre merőleges keresztirány a másik. A kötelet vízszintesnek tekintjük. Egy ferde kötél húzóereje mindkét irányban kifejt hatást; a felbontás a már meglévő erő két vetületét írja le.
Jelölje F a kötél teljes húzóerejét, α pedig a hosszanti tengellyel bezárt szöget. Ekkor a hosszanti összetevő F × cos α, a keresztirányú F × sin α. A szög megadásakor mindig nevezd meg a viszonyítás irányát: a parttal vagy a keresztiránnyal mért szög másik számítást kívánhat.
1000 newton kétféle szögnél
Ha a kötélben 1000 N húzóerő ébred és α = 30°, a hosszanti összetevő körülbelül 866 N, a keresztirányú 500 N. A két szám egyszerű összege 1366, de a teljes erő továbbra is 1000 N: a merőleges összetevőket vektorként kell összekapcsolni.
Ha ugyanez az 1000 N-os erő 60°-ot zár be a hosszanti tengellyel, a hosszanti összetevő 500 N, a keresztirányú körülbelül 866 N. Az erő nagysága változatlan, a két irány közötti arány felcserélődik. Így megérthető, miért kell egy kikötési rajzon a kötelek irányát is feltüntetni.
A felbontás egy ellenőrző szélső esettel is vizsgálható: ha a kötél a választott hossztengellyel párhuzamos, a keresztirányú vetület nulla. Ha merőleges rá, a teljes erő keresztirányú. Ezek a matematikai esetek segítenek felismerni, ha a szinusz és a koszinusz helyét a számolásban felcserélted.
Mit hagy ki a síkbeli rajz?
Valódi kikötésnél a kötél függőleges irányú összetevővel is rendelkezhet. Több kötél terhelése kölcsönhatásban áll, és a hajó elfordulása is számít. A példában az 1000 N eleve megadott feltétel; a tényleges húzóerőt a rajz szögéből önmagában nem ismered meg.
Tanuláskor rajzolj egy nyilat a kötél irányába, majd két merőleges vetületet. Írd mellé a választott tengelyeket és a szöget. Ezzel ellenőrizhetővé válik a gondolatmenet, és az oktatóval a kötelek különböző szerepéről is pontosabban tudsz beszélni. A példa nem ad univerzális ideális kikötési szöget.
Négy kérdéses tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ. Minden helyes megoldás 1 pontot ér.
Megoldások és kézi pontozás
- A hajó hosszanti tengelyéhez A cikk α szöge a kötél és a hajó hosszanti tengelye közötti szög.
- 500 N 1000 × sin 30° = 1000 × 0,5 = 500 N.
- Mert a merőleges összetevőket vektorként összegezzük A nagyság közelítőleg √(866² + 500²), ami 1000 N.
- A kötél vízszintes, húzóereje előre megadott A példában a függőleges összetevőt elhagyjuk, és az 1000 N-ot kiinduló adatként adjuk meg.
4 pont: a négy összefüggést helyesen alkalmaztad. 2–3 pont: nézd át a hibás válaszok magyarázatát. 0–1 pont: Bontsd fel az 1000 N-os erőt 45° mellett, és ellenőrizd, hogy az összetevők egyenlők. A rajzon külön nevezd meg a teljes erőt és a vetületeket. Ez rövid önellenőrzés, nem vizsgaminősítés.
Források és használat
Forrásellenőrzés: 2026-11-08 Saját szerkesztői tanulási segédlet és saját tudáspróba, független szakoktatói felülvizsgálat előtt. A gyakorlati manővereket oktatóval, az adott hajón sajátítsd el.